如图,AE是∠BAC的角平线,AE是中垂线PF交BC的延长线于点F,若∠CAF=50°,则∠B=_.

问题描述:

如图,AE是∠BAC的角平线,AE是中垂线PF交BC的延长线于点F,若∠CAF=50°,则∠B=______.

∵AE是中垂线PF交BC的延长线于点F,
∴AF=EF,
∴∠FAE=∠FEA,
∵∠FAE=∠FAC+∠CAE,∠FEA=∠B+∠BAE,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE,
∴∠FAC=∠B=50°.
故答案为:50°.