巳知三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,直线mn经过点A,BD垂直于MN,CE垂直MN,垂足分别为点DE试判断BD+CE...

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• （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．猜测DE、BD、CE三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问第（1）题中DE、BD、CE之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由．
• 如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,垂足分别为点D,E.求证：DE=BD+ CE如图2,将1中的条件改为：在三角形ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有角BDA=角AEC=角BAC=α,其中α为任意锐角或钝角,请问结论DE=BD+ CE是否成立?若成立请证明,若不成立,请说明理由                        （在线等!）
• 如图一,已知,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,CE垂直于直线m,垂足分别为点D,E.（1）证明：DE=BD+ CE
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