将多项式1+2x+3x^2+4x^3+5x^4按(x+1)幂展开.
问题描述：
将多项式1+2x+3x^2+4x^3+5x^4按(x+1)幂展开.
peano余项的taylor定理
答
设f(x)=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4,taylor定理:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)²/2!+……,此处x0=-1, f(x)=f(-1)+f'(-1)(x+1)+f''(-1)(x+1)²/2!+…… =(1+2x+3x^2+4x^3+5x^4)|(x=-1) + (2+6x+12x²...