已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A．B，把y=2x2平移后经过A．B两点，则平移后的二次函数解析式为______．
问题描述：
已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A．B，把y=2x2平移后经过A．B两点，则平移后的二次函数解析式为______．
答
把x=0代入y=2x-1得y=-1，则A点坐标为（0，-1）；把y=0代入y=2x-1得2x-1=0，解得x=
，则B点坐标为（1 2
，0），1 2
设平移后的抛物线解析式为y=2x2+bx+c，
把A（0，-1）、B（
，0）代入得1 2
，
c＝−1
+1 2
b+c＝01 2
解得
，
b＝1 c＝−1
所以平移的抛物线解析式为y=2x2+x-1．
故答案为y=2x2+x-1．
答案解析：先利用坐标轴上点的坐标特征确定A点坐标为（0，-1），B点坐标为（
，0），再设平移后的抛物线解析式为y=2x2+bx+c，然后把A点和B点坐标代入得到b和c的方程，再解方程组求出b、c即可得到平移的抛物线解析式．1 2
考试点：二次函数图象与几何变换．
知识点：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．