初二数学 一次函数生物学家研究表明,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长6cm时,蛇长为45.5cm,当尾长14cm,蛇长105.5cm,当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?为什么?列出函数解析式.

设一次函数为：a+bx=y
由已知得方程组：a+b6=45.5
{
a+b14=105.5
求得：a= 0.5 ，b= 7.5
当一条蛇的尾长为10cm时：y=0.5+7.5×10=75.5cm
函数解析式为0.5+7.5x=y

因为是1次函数.所以设Y=KX+B..
所以代入2组数据的45.5=6K+B 105.5=14K+B.
所以得出B=34.5 K=11/6
所以得Y=（11/6）X+34.5
所以当X=10时
Y=（110/6）+34.5=52.8（cm）

设这个一次函数是：y=kx+b
把x=6,y=45.5;x=14,y=105.5代人,得方程组：
45.5=6k+b
105.5=14k+b
解得：k=7.5,b=0.5
这个函数式是：y=7.5x+0.5
当x=10时,y=7.5×10+0.5=75.5
当蛇的尾长是10㎝时,这条蛇的长度是75.5㎝