试利用弧度制证明扇形面积公式S=1LR/2L为扇形的弧长,R为圆的半径
问题描述：
试利用弧度制证明扇形面积公式S=1LR/2
L为扇形的弧长,R为圆的半径
答
公式有错！S=(1/2)aR^2
a为圆心角（弧度值），则a=L/R,所以L=aR
S=（1/2）LR=（1/2）Ra*R=(1/2)aR^2
答
设弧度为x,因为弧长L=Rx,所以x=L/R
x/2π=S/[π(R^2)]
所以S=[x(R^2)]/2=L(R^2)/2R=LR/2