齐次方程的“齐次”怎么理解?请结合(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0说明

相关推荐

• 齐次方程的“齐次”怎么理解?请结合(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0说明
• 想一想：这些函数在形式上有什么共同特点?如果用y表示函数,用x表示自变量,k为自变量的倍数,b为常数项,能不能用一个式子表示出函数关系式?发现：议一议：1、结合你对一元一次方程中的一次的理解,说一说你对一次函数中的“一次”的理解．判断下列函数是不是一次函数?（1）y = -8x+2； （2）y =5x2+6； （3）y =-0.5x-12、k可以为0吗?说说你的理由．已知y =(m+1)x+2,当m≠　　　　　,y是x的一次函数．3、b可以为0吗?若b为0一次函数和正比例函数有什么关系?说一说你的发现：思维大比拼1．下列式子中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?若不是一次函数,请说明理由．（1）y =-8x； （2）； （3）； （4）y=x；　（5）； （6）； （7） c=4π； （8）6x+8；　（9）y+x=6 (10)y=kx求哥哥姐姐们解答一下,我们还没有学,老师让自己自学先,我怕写错了,所以就请各位有经验的人士回答一下啦,不要误导我啊,
• 求解非齐次线性方程组刘老师您好：ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a^2当a取何值时?方程组有唯一解?并在有无穷多解时求通解.书上答案是当a=1时,方程组有无穷多解.这一步能看懂.但求无解的步骤看不懂.书上是答案是这样的：1 a 1 a当a≠1时,（A,β）→ 0 1+a 1 1+a0 1 -1 -a当1+a=-1即a=-2时,r（A）=2≠r（A,β）=3,故方程组无解.我的问题是,即使我懂得如果r（A）≠r（A,β）就说明非齐次线性方程组无解,我做这类题目时,也想不出要变换成上面那个矩阵的样子,所以,我的问题是1.这个矩阵是怎么来的?2.我该如何能想到变换成这样的矩阵?我的总体感觉是,上面解答步骤的每一步都得靠猜,好像没什么规律.
• 【微分方程】 中的 【齐次方程】?好困惑.y'=xy 是齐次方程吗?据定义：“齐次微分方程一般形式：dy/dx=f(y/x)“分明不是的.可是 “形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶【齐次】线性方程.（这里所谓的齐次,指的是方程的每一项关于y、y'、y"等的次数.因为y'和P(x)y都是一次的,所以为齐次.）”又怎么理解?判断微分方程究竟是不是齐次的标准是什么?
• 同济高数第六版P305页齐次方程通解的推导中(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0 它可以化为齐次方程的形式,
• 求一道三阶非齐次微分方程的特解方程为y'''-2y''-3y1=x^2+2x-1陈文灯的书用微分算子法得到的特解和我用普通方法得到的特解差一个数下面说下本人的算法,请高手看看是不是我哪里算错了方程的特征根为0,-1,3因为0是特征根,所以特解应该设为xR(x)形式即y*=x(a0X^2+a1X+a2)所以我代入原方程求出a0,a1,a2我求的特解只有三项,都是代x的但是陈文灯用微分算子法求出的结果里面有四项,多出一个常数27分之20我不知道是怎么回事,我看他的微分算子法也没问题为什么两种算法求出的结果不一样?我的错了?第三项是3y' 不是3y1我求出的a0,a1,a2和陈文灯求的前三项都一样,就不知道他怎么多出来一个常数
• 二阶齐次线性微分方程解的结构问题二阶齐次线性微分方程解的结构里 定理是通解是y=c1y1+c2y2 作为2阶方程设两个常数的y函数我能明白,但是他怎么保证解就是这个,就不会有一个不带c1c2的y3出来吗,非齐次的时候不是跟了个尾巴来吗,书上没说明啊,联系齐次方程右边为0通解不带别的东西,非齐次右边不为0通解带了东西,是不是这之间有联系本来还想问为什么齐次的解的结构不存在y3跟y1y2线性无关，后来找了找发现对线性相关了解不深入，我看到一句话：在解二阶微分方程的时候,无可避免地要进行两次积分.两次积分就会产生两个"任意常数".虽然解有无穷多个,但其中有两个线性无关的特解.所有的解都是这两个特解的线性叠加.然后我就突然理解了，其实找通解是找方程的解跟常数的结合方式，所以实际上是想办法另c1c2出现，只要出现了就是通解，这样无论出现不带c1c2的y3y4等等都能由y1y2线性叠加出来，换句话说，2阶齐次通解的最简形式是y=c1y1+c2y2，所以跟y1y2线性无关的y3是不可能出现的
• 微分方程问题 求(y^2-6x)y'=2y=0 的通解dx/dy=6x-y^2/2y 可化为 dx/dy-3x/y=-y/2 方程所对应的齐次微分方程为 dx/dy-3x/y=0 分离变量 x=cy^3令 x=uy^3则 dx/dy=(du/dy)y^3+u y^3带入dx/dy-3x/y=-y/2 得y^3 du/dy=-y/2 请问这一步是怎么得来的 代人dx/dy-3x/y=-y/2 中u y^3一项到哪里去了?
• 一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+ta4,b4=a4+ta1.讨论t满足什么关系时,b1,b2,b3,b4也为Ax=0的一个基础解系.二、求下列齐次线性方程组的一个基础解系（请告诉我怎么把第三行化成0000的）x1+ x2+2x3- x4=02x1+ x2+ x3- x4=02x1+2x2+ x3+2x4=0
• 浙江高二要上哪些书,语文,数学,化学,英语,物理,都上必修几和选修几啊,知道的帮助下
• 《江城子 密州出猎》中,词人借射天狼的典故表达什么意思?