某公交公司停车场内有15辆车,从上午6时开始发车(6时整第一辆车开出),以后每隔6分钟再开出一辆.第一辆车开出3分钟后有一辆车进场,以后每隔8分钟有一辆车进场,进场的车在原有的

问题描述:

某公交公司停车场内有15辆车,从上午6时开始发车(6时整第一辆车开出),以后每隔6分钟再开出一辆.第一辆车开出3分钟后有一辆车进场,以后每隔8分钟有一辆车进场,进场的车在原有的15辆车后依次再出车.问到几点时,停车场内第一次出现无车辆?

设从6时起x分钟时停车场内第一次出现无车辆,
此时总共出车S辆,进场车y辆,则

x=6(S−1)
S=y+15
8y>x−3

∴8(S-15)>6(S-1)-3,解得S>55.5,
∵S为正整数,
∴S=56,即到第56辆车开出后,停车场内第一次出现无车辆,
此时x=6(56-1)=330,6+
330
60
=11.5(时),
答:到11时3(0分)时,停车场内第一次出现无车辆.