多元函数：偏导数存在、可微分、连续!请一定用通俗的话给我讲讲：1、多元函数可微分到底是什么意思?可微分代表什么?2.偏导数存在、可微分、连续他们的关系是什么?为什么什么是这样的关系?最后30分啊,请不要复制,给我用通俗的话讲讲.
问题描述：
多元函数：偏导数存在、可微分、连续!
请一定用通俗的话给我讲讲：
1、多元函数可微分到底是什么意思?可微分代表什么?
2.偏导数存在、可微分、连续他们的关系是什么?为什么什么是这样的关系?
最后30分啊,请不要复制,给我用通俗的话讲讲.
答
我觉得你应该去找本数学分析的讲义来看，有那种写的特别详细的讲义的。。
答
可微分最苛刻，如果可微，那么一定.偏导数存在、连续
而反之这不一定成立
而偏导数存在与连续之间没什么联系。
答
1.一元函数可微分与可求导比较接近
二元函数的话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了； 而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导
2.可微分->偏导数存在
可微分->连续
偏导数存在(比如x、y方向可偏导）->x、y方向函数连续,其他方向不一定