用微分求参数方程 x=t-arctant,y=ln(1+t²)确定的函数Y=y(x)的导数

问题描述:

用微分求参数方程 x=t-arctant,y=ln(1+t²)确定的函数Y=y(x)的导数

dy/dt=2t/(1+t²)
dx/dt=1-[1/(1+t²)]=t²/(1+t²)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2/t