对于任意整数x,y,函数f（x）满足f（xy）=f(x)·f(y),f(0)≠0.那么f（2008）=______?
问题描述：
对于任意整数x,y,函数f（x）满足f（xy）=f(x)·f(y),f(0)≠0.那么f（2008）=______?
答
1
答
对任意的x,由于f(0)=f(x·0)=f(x)f(0) 且 f(0)≠0(保证等式两边可以约掉),有f(x)=1
所以f(2008)=1
答
f(2008)=1
方法
令x=2008,y=0 则
f(2008*0)=f(2008)*f(0)即
f(0)=f(2008)*f(0),因为f(0)不等于0,
所以f（2008）=1
答
对于任意整数x,y,函数f（x）满足f（xy）=f(x)·f(y),f(0)≠0。
f(0·2008)=f(0)·f(2008),→f(0)=f(0)·f(2008),
f(0)≠0。→f(2008)=1
那么f（2008）=1