若函数f(x)=x^2+2ax+2在区间(-∞,3)上是减函数,则实数a的取值范围是?
问题描述：
若函数f(x)=x^2+2ax+2在区间(-∞,3)上是减函数,则实数a的取值范围是?
答
函数f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为x=-a,由于f(x)开口向上,且在区间(-∞,3)上是减函数,
所以 对称轴x=-a在区间(-∞,3)上是减函数的右边
即 -a≥3,a≤-3对称轴为x=-a，为什么是-a?这是公式。在二次函数的一般形式 f(x)=ax^2+bx+c 中，对称轴的公式 是x=-b/2a，所以 本题f(x)=x^2+2ax+2中，对称轴为 x=-(2a)/(2×1)=-a