已知点A（6,4）,B（2,0）是平面直角坐标系内的两点.在Y轴上是否存一点C,使△ABC的面积为12?
问题描述：
已知点A（6,4）,B（2,0）是平面直角坐标系内的两点.在Y轴上是否存一点C,使△ABC的面积为12?
答
设点C坐标(0,y)
可求直线AB方程为Y=X-2
线段AB长度a=√（6-2）^2+(2-0)^2=√32=4√2
而点C到直线AB的距离d=|y+2|√2
所以△ABC的面积S=ab/2=4√2*|y+2|√2/2=2|y+2|=12
所以y=4或 y=-8
所以C坐标(0,4) 或(0,-8)