如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm,则△DEC的周长是(  ) A.8cm B.10cm C.11cm D.12cm

问题描述:

如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm,则△DEC的周长是(  )
A. 8cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 12cm

∵BD平分∠ABE,DE⊥BC,DA⊥AB
∴AD=DE
又∵BD=BD
∴△BAD≌△BED(HL)
∴AB=BE
又∵AB=AC
∴BE=AC
BC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cm
∴△DEC的周长是10cm,
故选B.