在△ABC中,BC=6,CA=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,则点O到各边的距离为(  ) A.4 B.9 C.2 D.以上都不对

问题描述:

在△ABC中,BC=6,CA=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,则点O到各边的距离为(  )
A. 4
B. 9
C. 2
D. 以上都不对

∵在△ABC中,BC=6,CA=8,AB=10,
∴BC2+AC2=AB2,即△ABC是直角三角形,且AB是斜边;
∵O是三条角平分线的交点,
∴点O是Rt△ABC的内心,
∴⊙O的半径r=

BC+AC−AB
2
=2,
即点O到各边的距离为2.
故选C.