求x趋向于无穷时(x^2+x)arctanx/x^3-x+3 的极限

问题描述:

求x趋向于无穷时(x^2+x)arctanx/x^3-x+3 的极限

lim(x->∞) (x^2+x) / (x^3 - x+3) = 0
lim(x->+∞) arctanx = π/2 ,lim(x->-∞) arctanx = -π/2,arctanx 是有界函数
有界函数与无穷小的乘积是无穷小
原式 = 0