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如图,已知点P是圆O外一点,PA是圆O的切线,切点为A连接PO并延长交圆O于点C,B

分类: 作业答案 • 2023-01-06 04:41:39
问题描述：

如图,已知点P是圆O外一点,PA是圆O的切线,切点为A连接PO并延长交圆O于点C,B
如果PB=m乘PC,角P=45°求m的值

答

设半径为r,角P=45°,sqrt(n)指对n开根号,/指除号,乘号省略
=>PA=OA=r,
=>OP=sqrt(2)r,
OB=OC=r,
1)PBPB=OP-OB=[sqrt(2)-1]r,PA=[sqrt(2)+1]r
=>m=PB/PA=[sqrt(2)-1]/[sqrt(2)+1]=3-2sqrt(2)
2)PB>PC时,=>PA=OP-OA=[sqrt(2)-1]r,PB=[sqrt(2)+1]r
=>m=PB/PA=[sqrt(2)+1]/[sqrt(2)-1]=3+2sqrt(2)

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