abc为三角形ABC三个内角所对的边,且asinAsinB+bcos方A=根号3a.当cosC=三分之根号三,求cos（B-A）
问题描述：
abc为三角形ABC三个内角所对的边,且asinAsinB+bcos方A=根号3a.当cosC=三分之根号三,求cos（B-A）
答
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,原式可变形为:bsin2A + bcos2A = 跟号3a,即b =根号3a.将上面的结果带入余弦定理“cosC = (a^2 + b^2 -c^2) / (2·a·b) = 三分之根号三”中,求出c = 根号2a.根据所得的三条边的关系,可证这是一个直角三角形（勾股定理）,得知B是直角,所以B – A = C,所以cos(B – A) = cosC =三分之根号三.我想问一下cos(B – A) = cosC 只能在这种特殊情况才可以用么，算不算一公式因为这道题比较特殊，角B减去角A刚好就等于角C，所以可以直接用了，如果没有直角关系的话，公式cos（B-A)就要展开计算。