三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形.

问题描述:

三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形.

因为BD=CE ,D、E在BC上
所以BE=CD
又因为 AD=AE
所以△ADE为等腰三角行
所以角ADE=角AED
因为BE=CD 角ADE=角AED AD=AE
所以△ABE≌△ACD(边角边)
所以AB=AC
所以△ABC为等腰三角形