如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=50cm,BC=30cm,CD⊥AB于D,则CD=_.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=50cm,BC=30cm,CD⊥AB于D,则CD=______.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=50cm,BC=30cm,
由勾股定理得:AC=

AB2−BC2
=
502−302
=40cm;
而△ABC的面积S=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD,
∴CD=
AC•BC
AB
=24cm.
故答案为:24cm.