高等代数,不定积分 求(x+sinx)/(1+cosx)的原函数
问题描述：
高等代数,不定积分 求(x+sinx)/(1+cosx)的原函数
答
∫(x+sinx)dx/(1+cosx)
=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)
=∫xd(x/2)/(cosx/2)^2+∫tan(x/2)dx
=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx+C
=xtan(x/2)+C