连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是_.
问题描述:
连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.
答
设这连续的1993个自然数为x-996,x-995,…,x-1,x,x+1,x+2,…,x+995,x+996.显然.x-996≥1,即x≥997,这1993个连续自然数之和设为σ.则σ=1993x,要求σ为完全平方数,而1993又是质数,x的最小值为1993,...
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