求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值
问题描述:
求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值
答
∵f(x)=6+12x-x^3,∴f′(x)=12-3x^2=3(4-x^2)=3(2-x)(2+x).令3(2-x)(2+x)>0,得:(x-2)(x+2)<0,∴-2<x<2.∴当x∈[-3,-2)∪(2,3]时,函数单调递减,当x∈(-2,2)时,函数单...