设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（ ） A.f（x）g（x）＞f（b）g（b） B.f（x）g（a）＞f（a）g（x） C.f（x）g（
问题描述：
设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（ ）
A. f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B. f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C. f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D. f（x）g（x）＞f（a）g（a）
答
∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0
∴(
)′＞0f(x) g(x)
∴函数
在R上为单调增函数f(x) g(x)
∵a＜x＜b
∴
＜f(a) g(a)
＜f(x) g(x)
f(b) g(b)
∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f（x）g（a）＞f（a）g（x）
故选B