求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域
问题描述：
求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域
答
展开后分离
y=(x^4+x^2+5)/(x^4+x^2+1)=1+4/(x^4+x^2+1)
换元
令t=x^2则y=1+4/(t^2+t+1)(t∈R)
则值域：（0,19/3】我做到了您说的最后一步，可换元以后咋做啊？换元之后的新函数y=1+4/(t^2+t+1)(t∈R)其中t^2+t+1是二次函数类型，配方后得（t+1/2）^2+3/4所以f(t)=t^2+t+1的值域是【3/4，+∞）因为是正数所以倒一下得1/（t^2+t+1）∈（0,4/3）再乘4加1，即为原函数值域（0，19/3】