已知关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根 (1)求m的值;(2)设方程的两实数根分别为x1和x2,求代数式x1x2-x1 ²-x2 ²的最大值【第(1)问,有没有都可以主要是第(2)问,
问题描述:
已知关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根
(1)求m的值;
(2)设方程的两实数根分别为x1和x2,求代数式x1x2-x1 ²-x2 ²的最大值
【第(1)问,有没有都可以主要是第(2)问,
答
(2)原方程整理得x²-(2m-6)x+(m²-4m+3)=0若两根为x1和x2,则x1+x2=2m-6,x1*x2=m²-4m+3,x1x2-x1 ²-x2 ²=-(x1+x2)²+3x1x2=-(2m-6)²+3(m²-4m+3)=-m²+12m-27=-(m-6)²...