非齐次线性方程组的通解问题!通解为特解加基础解系...其中基础解析是向量吧?但是特解是一个列矩阵?那它的通解到底是不是向量?

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• 设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=(2,0,0,0,0)^T,3a1+a2=(2,4,6,8)^T,则方程组AX=B的通解是?因为r(A)=3,所以AX=0的基础解系含 4-r(A)=1个解向量所以 (3a1+a2)-(a1+a2+2a3)=(0,4,6,8)^T≠0 是AX=0的基础解系(1/4)(a1+a2+2a3)=(1/2,0,0,0)^T 是AX=B的特解所以方程组AX=B的通解是 (1/2,0,0,0)^T + c(0,4,6,8)^T.---------------------------------------为什么这个特解这么复杂,而不是从a1,a2,a3中随便取一个?明天考试,急,
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