求数列极限lim（n→ ∞） xn,其中xn=n(e(1+1/n)^(-n)-1)
问题描述：
求数列极限lim（n→ ∞） xn,其中xn=n(e(1+1/n)^(-n)-1)
答案是1/2..
答
无穷0型.前面的n极限无穷,后面的e(1+1/n)^(-n)-1极限是0.答案是0.令实数x->0正,原式等价于e(1+x)^(-1/x)-1lim----------------- =(洛必达法则)lim -e(1+x)^(-2/x) （1+x）^(1/x)(ln(1+x)-x/(x+1))=-e*e^(-2)*0=0x 注...仔细看看，是对的。可以手写一遍，更直接。希望采纳！
有个地方错了。我传手写的吧：