如图所示,用一根绳子将一个体积为0.2分米3的铁球(ρ铁=7.8×103千克/米3)与一个木块连在一起放入容器内.木块的密度为0.5×103千克/米3,体积为5分米3.若向容器内不断注水,问: (1)当

问题描述:

如图所示,用一根绳子将一个体积为0.2分米3的铁球(ρ=7.8×103千克/米3)与一个木块连在一起放入容器内.木块的密度为0.5×103千克/米3,体积为5分米3.若向容器内不断注水,问:

(1)当水浸没木块的体积为3分米3时,绳子对木块的拉力.
(2)继续向容器内注水,木块浸入水中的体积至少为多大时,铁球对容器底的压力为零.

(1)∵ρ=

m
V

∴木块质量:
mV=0.5×103kg/m3×5×10-3m3=2.5kg,
木块的重力G=mg=2.5kg×10N/kg=25N;
∵F浮木gV排木
∴木块受到的浮力:F浮木gV排木=1×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N;
∵木块受到竖直向下的重力G、竖直向下的绳子拉力F、竖直向上的浮力F作用,木块处于平衡状态,
∴绳子拉力F=F浮木-G=30N-25N=5N.
(2)铁球受到的浮力:
F浮铁gV排铁球=1×103kg/m3×10N/kg×0.2×10-3m3=2N,
∵ρ=
m
V

∴铁球质量:
m铁球V铁球=7.8×103kg/m3×0.2×10-3m3=1.56kg,
铁球的重力G铁球=m铁球g=1.56kg×10N/kg=15.6N,
铁球对容器底的压力恰好为零时,G+G铁球=F浮铁+F浮木′,
则F浮木′=G+G铁球-F浮铁=25N+15.6N-2N=38.6N,
∵F浮木′=ρgV排木′,
∴木块浸入水中体积:
V排木′=
F浮木
ρg
=
38.6N
1×103kg/m3×10N/kg
=3.86×10-3m3=3.86dm3
答:(1)绳对木块的拉力是5N.
(2)木块浸入水中体积为3.86dm3时,铁球对容器底的压力恰好为零.