如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求： （1）圆锥的底面半径； （2）∠BAC的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留π）．
问题描述：
如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．
答
（1）∵圆锥的母线长等于半圆的半径，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长=6πcm，
设圆的半径为r，
则2πr=6π
解得r=3，
∴圆锥的底面半径为3；
（2）∵
=2，l r
∴圆锥高与母线的夹角为30°，
则∠BAC=60°；
（3）∵r=3cm
∴l=2r=6cm，
∴圆锥的侧面积为
=18π（cm2）．πl2
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