求方程2^-x+x^2=3的实数解的个数?我知道要数形结合,可是为什么他们的交点就是3呢?呵呵。兄弟。你真可爱。不是那样的啦。是2的-x次方+x的平方=3我是想知道2的-x次方 和x的平方的图像交点为什么是这函数的实数解呢？
问题描述：
求方程2^-x+x^2=3的实数解的个数?
我知道要数形结合,可是为什么他们的交点就是3呢?
呵呵。兄弟。你真可爱。
不是那样的啦。
是2的-x次方+x的平方=3
我是想知道2的-x次方 和x的平方的图像交点为什么是这函数的实数解呢？
答
嗯？等等等等，LZ，2^-x这个指的是1/（2^x),这样是二次方程，应该打错了，题目应是2/x=-x^2+3,这样画它们的交点就是值了，虽然不准，但求根个数还是可以的.
不过这条方程它出的太不恰当了。
将原方程变为x^3-3x+2=0
因式分解x^3-3x+2
=x^3-x^2+x^2-3x+2
=x^2(x-1)+(x-2)(x-1)
=(x-1)^2(x+2)
.....两个交点。。。。。
答
2^（-x）=3－x^2
可看作两个方程的公共y=2^(-x)与y=3-x^2联立就是上述方程,而这个两个方程的公共解就是对应函数的交点.
两个交点