求集合对偶率证明,Cu（A∩B）=CuA∪CuB,求严格的逻辑证明,不要文恩图或者列举法.
问题描述：
求集合对偶率证明,Cu（A∩B）=CuA∪CuB,求严格的逻辑证明,不要文恩图或者列举法.
答
按照集合相等的证明方法,只要证明两个集合互相包含即可.
设x∈Cu(A∩B),则x不属于A∩B,那么x不属于A或者x不属于B,所以x∈CuA或者CuB,即x∈(CuA)∪(CuB),所以Cu(A∩B) 包含于 CuA∪CuB.
同理可以证明CuA∪CuB 包含于 Cu(A∩B) （自己写吧）