用反证法证明;平行与同一条直线的两条直线互相平行

问题描述:

用反证法证明;平行与同一条直线的两条直线互相平行

已知:两条直线a,b都与直线c平行,
设直线a,b不平行,它们相交于点A,
因为直线b和c平行,所以直线a和c相交于点B,
则直线a与c不平行,与已知相矛盾,则假设不成立,即平行与同一条直线的两条直线互相平行成立

证:
假设b‖c不成立.则b与c相交
因为a‖b.则a与c相交
与c‖a矛盾.
所以原假设不成立
所以b‖c