如图所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行.一电量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环作无摩擦的圆周运动,若小球经A点时,速度vA的方向

问题描述:

如图所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行.一电量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环作无摩擦的圆周运动,若小球经A点时,速度vA的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,试计算:

(1)速度vA的大小;
(2)小球运动到与A点对称的B点时,对环在水平方向的作用力.

(1)在A点,小球在水平方向只受电场力作用,根据牛顿第二定律得:qE=m

v 2A
r

所以小球在A点的速度vA
qEr
m

(2)在小球从A到B的过程中,根据动能定理,电场力做的正功等于小球动能的增加量,即  2qEr=
1
2
m
v 2B
1
2
m
v 2A

小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有NB−qE=m
v 2B
r

解以上两式,得到:NB=6qE
故根据牛顿第三定律,小球在B点对环的水平作用力为:NB′=NB=6qE.