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质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍（即f=0.2G）．如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶，试求：

分类: 作业答案 • 2023-01-05 02:40:28

问题描述：

质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍（即f=0.2G）．如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s²的加速度由静止开始作匀加速行驶，试求：
（1）汽车的额定功率；
（2）汽车在匀加速行驶时的牵引力；
（3）汽车在3s内牵引力所做的功；
（4）汽车在第3s末的瞬时功率；
（5）试画出汽车在8s内的P-t图象．

答

（1）当汽车达到最大速度的时候，汽车的牵引力等于阻力，此时车速为最大速度且匀速，
所以汽车的额定功率P_额=FV=fV=0.2×2000×10×20W=80Kw；
（2）汽车在匀加速行驶时，
由牛顿第二定律可得 F-f=ma，
所以，F=ma+f=2000×2+0.2×2000×10N=8000N，
（3）设汽车匀加速运动的最大速为v，
由p=Fv得 v=

P

F

＝

80000

8000

m/s=10m/s
匀加速运动的时间为 t=

△v

a

＝

v−0

a

=

10

2

s=5s
因为3s＜5s
所以3s末汽车仍做匀加速直线运动，
在3s内汽车汽车的位移是
x=

1

2

at²=

1

2

×2×3²=9m，
在3s内汽车牵引力所做的功为，
W=Fx=8000×9J=72000J，
（4）3s末的瞬时速度为，
v₃=at₃=6m/s，
所以汽车在第3s末的瞬时功率，
p₃=FV₃=48KW．
（5）

汽车在8s内的P-t图象为
答：（1）汽车的额定功率是80Kw；
（2）汽车在匀加速行驶时的牵引力是8000N；
（3）在3s内汽车牵引力所做的功是72000J；
（4）汽车在第3s末的瞬时功率是48KW．
（5）汽车在8s内的P-t图象如上图