质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶,所能达到的最大速度为20m/s,设汽车所受阻力为车重的0.2倍(即f=0.2G).如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶,试求:

问题描述:

质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶,所能达到的最大速度为20m/s,设汽车所受阻力为车重的0.2倍(即f=0.2G).如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶,试求:
(1)汽车的额定功率;
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力;
(3)汽车在3s内牵引力所做的功;
(4)汽车在第3s末的瞬时功率;
(5)试画出汽车在8s内的P-t图象.

(1)当汽车达到最大速度的时候,汽车的牵引力等于阻力,此时车速为最大速度且匀速,
所以汽车的额定功率P=FV=fV=0.2×2000×10×20W=80Kw;
(2)汽车在匀加速行驶时,
由牛顿第二定律可得 F-f=ma,
所以,F=ma+f=2000×2+0.2×2000×10N=8000N,
(3)设汽车匀加速运动的最大速为v,
由p=Fv得 v=

P
F
80000
8000
m/s=10m/s
匀加速运动的时间为 t=
△v
a
v−0
a
=
10
2
s
=5s
因为3s<5s
所以3s末汽车仍做匀加速直线运动,
在3s内汽车汽车的位移是
x=
1
2
at2=
1
2
×2×32=9m,
在3s内汽车牵引力所做的功为,
W=Fx=8000×9J=72000J,
(4)3s末的瞬时速度为,
  v3=at3=6m/s,
所以汽车在第3s末的瞬时功率,
  p3=FV3=48KW.
(5)汽车在8s内的P-t图象为
答:(1)汽车的额定功率是80Kw;
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力是8000N;
(3)在3s内汽车牵引力所做的功是72000J;
(4)汽车在第3s末的瞬时功率是48KW.
(5)汽车在8s内的P-t图象如上图