一群猴子采摘水蜜桃.猴王不在的时候,一个大猴子1时可摘15kg,一个小猴子1时可采11kg；猴王在监督的时候,大猴子的1/5和小猴子的1/5必须停止采摘,去伺候猴王.有一天,采了8小时,其中第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采338
问题描述：
一群猴子采摘水蜜桃.猴王不在的时候,一个大猴子1时可摘15kg,一个小猴子1时可采11kg；猴王在监督的时候,大猴子的1/5和小猴子的1/5必须停止采摘,去伺候猴王.有一天,采了8小时,其中第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采3382kg的水蜜桃,在这个猴群里共几只大猴子?
（要求要用方程解,过程要详细）
各位帮一下我吧,谢谢啦!
答
时间：8小时
猴王在：2小时
猴王在时效率：80%
设每小时采xkg水蜜桃
6x+80%*2x=3382
x=445
猴王不在时,每小时445kg
设大的y只,小的z只
11z+15y=445
正整数解为：大4小35
大15小20
大26小5