如图,圆O的内接三角形ABC的三个内角度数之比∠A:∠B:∠C=3:4:5,分别求出弧AB,弧BC,弧CA的度数
问题描述:
如图,圆O的内接三角形ABC的三个内角度数之比∠A:∠B:∠C=3:4:5,分别求出弧AB,弧BC,弧CA的度数
答
若弧的度数以其所对圆心角表示,则:
弧AB+弧BC+弧CA=360°;弧AB:弧BC:弧CA=∠C:∠A:∠B=5:3:4;
∴ 弧AB=360°*[5/(3+4+5)]=150°;
弧 BC=360°*[(4/12)]=120°;
弧 AC=360°*(3/12)=90°;