如图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B,两板相距d,两板间电压为U,一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动,当它到达电场中的N点时速度变为水平方向,大

问题描述:

如图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B,两板相距d,两板间电压为U,一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动,当它到达电场中的N点时速度变为水平方向,大小变为2v0,求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响,设重力加速度为g)

竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动,则竖直位移大小为h=

v 20
2g

小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动,则
水平位移:x=
2v0
2
•t

 又h=
v0
2
•t

联立得,x=2h=
v 20
g

故M、N间的电势差为UMN=-Ex=-
U
d
v 20
g
=-
U
v 20
dg

从M运动到N的过程,由动能定理得
  W+WG=
1
2
m(2v0)2
-
1
2
m
v 20

WG=−mgh=−
1
2
m
v 20

所以联立解得,W=2m
v 20

答:M、N间电势差为-
U
v 20
dg
,电场力做功为2m
v 20