如图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B,两板相距d,两板间电压为U,一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动,当它到达电场中的N点时速度变为水平方向,大
问题描述:
如图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B,两板相距d,两板间电压为U,一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动,当它到达电场中的N点时速度变为水平方向,大小变为2v0,求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响,设重力加速度为g)
答
竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动,则竖直位移大小为h=
v
20
2g
小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动,则
水平位移:x=
•t2v0
2
又h=
•tv0 2
联立得,x=2h=
v
20
g
故M、N间的电势差为UMN=-Ex=-
•U d
=-
v
20
g
U
v
20
dg
从M运动到N的过程,由动能定理得
W电+WG=
m(2v0)2-1 2
m1 2
v
20
又WG=−mgh=−
m1 2
v
20
所以联立解得,W电=2m
v
20
答:M、N间电势差为-
,电场力做功为2mU
v
20
dg
.
v
20