关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是______．
问题描述：
关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是______．
答
∵cos2x+sinx-a=0
∴-sin2x+sinx+1-a=0
等价于：-y2+y+1-a=0
∴a=-（y-
）2+1 2
5 4
∵y∈[-1，1]
∴-（y-
）2∈[−1 2
，0]9 4
即a∈[−1，
]5 4
∴a的最小值为：-1
答案解析：将方程化简为sinx的方程，结合sinx的取值范围从而求出a的取值范围．
考试点：复合三角函数的单调性．
知识点：结合了三角函数和二次函数的内容，属于中档题．