如果对于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,则k的取值范围是_.

问题描述:

如果对于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,则k的取值范围是______.

∵不等式|x+1|≥kx恒成立,
∴y=|x+1|的图象不能在 y=kx 的图象的下方,
如图所示画出两个函数y=|x+1|与y=kx的图象,
根据两条直线之间的关系,得到y=kx的图象只能在与x轴重合与y=x平行之间,
∴0≤k≤1,
故答案为:[0,1]