若函数f(x)=sin(x+φ)为偶函数,求φ的值

问题描述:

若函数f(x)=sin(x+φ)为偶函数,求φ的值

利用合角和差角公式sin(x+φ)=sinφcosx+sinxcosφsin(-x+φ)=sinφcosx-sinxcosφ因为是偶函数f(x)=f(-x)即sin(x+φ)=sin(-x+φ)得到sinφcosx+sinxcosφ=sinφcosx-sinxcosφ化简有 sinxcosφ=0 对任意实数x成立因...