已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根,求m2+n2的最小值
问题描述：
已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根,
求m2+n2的最小值
答
m+n=-2a
m*n=a2+4a-2
(m+n)2=m2+n2+2mn=4a2
m2+n2=4a2-2(a2+4a-2)=2a2-8a+4=2(a2-4a+2)=2(a-2)2-4
所以，m2+n2的最小值为-4
答
m2+n2 = 4a2-2(a2+4a-2)=2(a2-4a+2) 又 方程有根 所以 判别式大于零
所以 -16a+8>0 => a= 1/2 所以m2+n2的最小值为1/2
答
根据韦达定理,得m+n=-2a mn=a2+4a－2因为一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根,所以△=（2a）平方-4*（a2+4a－2）≥0解得a≤1/2因为m2+n2=（m+n）^2-2mn所以m2+n2=4a平方-2*（a平方+4a－2）=2a^2-8a+4=2*(a-2)^2-4...