设函数f(x)=lgx+2x-8的零点x0属于(k,k+1),k∈Z,则k=?

问题描述:

设函数f(x)=lgx+2x-8的零点x0属于(k,k+1),k∈Z,则k=?

画出f(x)=lgx和g(x)=8-2x的图形,可知他们的交点大概在(1,4)之间
即原函数的零点在(1,4)之间
因为k∈Z
∴f(2)=lg2=0.301,g(2)=8-2x=4,f(2)<g(2)
f(3)=lg3=0.477,g(3)=8-2x=2,f(3)<g(3)
f(4)=lg4=0.602,f(4)=8-2x=0,f(4)>g(4)
∴零点在(3,4)之间
k=3