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已知函数f（x）=loga（3-ax）在[1，2]上是x的减函数，则a的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-04 18:31:25
问题描述：

已知函数f（x）=loga（3-ax）在[1，2]上是x的减函数，则a的取值范围是______．

答

令t=3-ax，则
∵函数f（x）=loga（3-ax）在[1，2]上是x的减函数，
∴f（x）=logat，t=3-ax在[1，2]上是x的减函数，且t=3-ax＞0在[1，2]上恒成立．
故a＞1，且3-2a＞0，
∴

3
2
＞a＞1，
∴a的取值范围是（1，
3
2
）．
故答案为：（1，
3
2
）．

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