已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜
问题描述：
已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______．
答
根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是
，第2个等腰直角三角形的斜边长是2=（
2
）2，第3个等腰直角三角形的斜边长是2
2
=（
2
）3，第n个等腰直角三角形的斜边长是（
2
）n．
2