（附加题）光滑水平面上有A、B两辆小车，mB=1kg，原来静止，mA=1kg．现将小球C用长为0.2m的细线悬于A车支架顶端，mC=0.5kg，开始时A车与C球以v0=4m/s的速度冲向B车，如图所示．若A、B正碰后粘在

答

以A、B小车组成的系统为研究对象，由于正碰后粘在一起的时间极短，小 球C暂未参与碰撞，由动量守恒定律有：m_Av₀=（m_A+m_B）v
   v=

mAv0

mA+mB

=

1×4

1+1

m/s=2 m/s．
碰后，A、B粘在一起，小球C向左摆动，细绳水平方向分力使A、B加速，当C的速度与A、B水平方向的速度相同时，小球C摆至最高点，以A、B、C组成的系统为研究对象，由动量守恒有：
  m_Cv₀+（m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）v′
得：v′=

mCv0+( mA+mB) v

mA+mB+mC

=2.4 m/s．
设小球C摆至最大高度为h，由机械能守恒有：
 

1

2

m_C v₀²+

1

2

（m_A+m_B）v²=（m_A+m_B+m_C）v^′2+m_Cgh
h=

mC v 20 + (mA+mB)v2−(mA+mB+mC)v′2

2mCg

=0.16m．
答：小球C摆动的最大高度是0.16m．