a立方+b立方+c立方与a²b+b²c+c²a 的大小比较,abc均为正实数
问题描述:
a立方+b立方+c立方与a²b+b²c+c²a 的大小比较,abc均为正实数
答
左≥右,等号成立当且仅当a=b=c.由三元均值不等式,2a³+b³=a³+a³+b³≥3(a³a³b³)^(1/3)=3a²b,等号成立当且仅当a=b.同理,2b³+c³≥3b²c,等号成立当且仅当b=...