函数f(x)=4的x次幂/(4的x次幂+2)计算f(0.1)+f(0.9)的值
问题描述：
函数f(x)=4的x次幂/(4的x次幂+2)
计算f(0.1)+f(0.9)的值
答
f(x)=4^x/(4^x+2)=1-2/(4^x+2)
f(0.1)+f(0.9)=1-2/(4^0.1+2)+1-2/(4^0.1+2)
=2-[(2*4^0.9+4+2*4^0.1+4)/(4+2*4^0.1+2*4^0.9+4)]
=2-1
=1
答
f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x)+2)
=4/(4+2*4^x)
=2/(4^x+2)
所以f（x）+f（1-x）=(4^x+2)/(4^x+2)=1
因此f（0.1)+f(0.9)=1