函数y=tan(π/4x-π/2)(0<x<4)的图像与x轴交与A点,过点A的直线l与函数的图像交与B,C两点,则(向量OB+向量OC)点乘向量A=()
问题描述:
函数y=tan(π/4x-π/2)(0<x<4)的图像与x轴交与A点,过点A的直线l与函数的图像交与B,C两点,则(向量OB+向量OC)点乘向量A=()
A、4
B、10
C、6
D、8
求过程最好有图
答
选D
π/4x-π/2=0
x=2
A(2,0)
函数y=tan(π/4x-π/2)关于A中心对称
过点A的直线l与函数的图像交与B,C两点,
∴AB=BC
∴向量OB+向量OC=2OA
∴(向量OB+向量OC)·向量OA=2向量OA·向量OA=2*4=8