已知数据x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整数,且.x=3,中位数是3,则这组数据的方差是______.
问题描述:
已知数据x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整数,且
=3,中位数是3,则这组数据的方差是______. .x
答
知识点:本题考查了求数据的平均数与方差的问题,解题时应根据平均数与方差的公式,进行计算即可,是基础题.
根据题意,得
中位数是x3=3;
又∵x1+x5+x2+x4=4×3=12,
不妨设x1=1,x2=2,
则x4=4,x5=5;
∴这组数据的方差为
s2=
[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2.1 5
故答案为:2.
答案解析:由题意,得出x3是中位数3;根据平均数求出x1+x5+x2+x4的值,从而求出x1、x2、x4、x5的值,即可求出这组数据的方差.
考试点:极差、方差与标准差.
知识点:本题考查了求数据的平均数与方差的问题,解题时应根据平均数与方差的公式,进行计算即可,是基础题.